Especificar un directorio(carpeta) a excluir:

rsync -avz --exclude 'carpeta1' source/ destino/

Lo podemos verificar:

find destino

Especificar un directorio(carpeta) a excluir que coincidan con un mismo patron:

rsync -avz --exclude 'carpeta1*' source/ destino/

Lo podemos verificar:

find destino

Especificar un archivo a excluir:

rsync -avz --exclude 'carpeta1/carpeta2/archivo.txt' source/ destino/

Lo podemos verificar:

find destino

Especificar tipos de archivos a excluir:

rsync -avz --exclude '*.txt' source/ destino/

Lo podemos verificar:

find destino

Excluir varios archivos y carpetas al mismo tiempo:

rsync -avz --exclude archivo.txt --exclude carpeta1/archivo1.txt source/ destino/

Cuando son muchos los archivos a excluir podemos crear un listado:

nano lista_excluidos.txt
archivo1.txt
carpeta1
carpeta2/archivo2.txt

Agregamos las rutas de archivos y carpetas. Guardamos y procedemos:

rsync -avz --exclude-from 'lista_excluidos.txt' source/ destino/

Lo podemos verificar:

find destino